Análisis matemático de la eficiencia aerodinámica y extracción de energía máxima en aerogeneradores de eje horizontal

Abstract

Para mejorar los sistemas de energía eólica actuales, necesitamos sí o sí modelos matemáticos precisos que anticipen el comportamiento de los fluidos y sus límites físicos reales. En este artículo evaluamos el uso del cálculo integral y vectorial para medir la eficiencia aerodinámica en aerogeneradores de eje horizontal (HAWT). Al analizar el problema, vimos cómo el límite teórico de Betz basado en la conservación de masa y momento impone un techo insuperable del 59.3% al coeficiente de potencia ( ). Mediante simulaciones numéricas y el estudio del flujo rotacional en la estela del rotor, demostramos que las integrales definidas son la herramienta clave para calcular cuánta potencia útil se extrae según la velocidad periférica ( ). Sin embargo, los datos reales cambian el panorama: debido al arrastre viscoso y las pérdidas por vórtices en las puntas, ese límite real baja a un 48.2%. Integrar estos métodos en la ingeniería energética es lo que realmente da una base sólida para mejorar el rendimiento eólico y gestionar mejor los recursos renovables.