Didáctica del razonamiento proporcional y reducción de errores sistemáticos en matemática

Resumen

El razonamiento proporcional en educación superior presenta persistencia de errores estructurales, particularmente linealidad improcedente, confusión entre tasa y cantidad, y manipulación simbólica sin control dimensional, lo que evidencia fragilidad en la organización conceptual del esquema multiplicativo. El objetivo del estudio fue determinar qué configuraciones didácticas inciden significativamente en la reducción de errores sistemáticos y en el incremento del índice de consistencia estructural proporcional. Se adoptó un enfoque cuantitativo con diseño correlacional, explicativo longitudinal retrospectivo, basado en análisis secundario de indicadores institucionales; se aplicaron modelos LASSO con validación cruzada, regresión lineal múltiple y correlación de Pearson, verificando supuestos mediante Shapiro- Wilk y análisis de residuos. Los resultados muestran que la formalización algebraica y el control dimensional constituyen las predictoras dominantes del índice de consistencia estructural, con un R² ajustado de 0.64; la regularización L1 confirmó la estabilidad paramétrica de dichos predictores y la menor contribución marginal del análisis argumentativo del error. Se evidencia que la integración entre formalización simbólica, coherencia dimensional y validación lógica incrementa significativamente la estabilidad conceptual y reduce la tasa media de linealidad improcedente (0.29), fortaleciendo el rigor lógico y la coherencia representacional del razonamiento proporcional universitario.